Desde hace años, siglos o tal vez desde siempre, se ha hablado y se ha luchado por la igualdad de condiciones para los diferentes individuos que conforman una sociedad. Las diferencias entre “ricos” y “pobres”, es quizás la causa por la que mas se han librado batallas y que han hecho que se conformen grupos de diferentes estilos para erradicar la diferencia. Pero estas inequidades aún no se acaban, es más, se amplía, la brecha se agiganta. Esta brecha no sólo existe entre los ricos y pobres en términos de dinero, sino entre quienes tienen más oportunidades vs. los que no las tienen o tienen muy pocas y al focalizar esta diferencia en el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, sigue siendo visible. La brecha digital es un motivo más para que se continúe manifestando la desigualdad de oportunidades en nuestra sociedad.
El acelerado desarrollo tecnológico que se vive actualmente, ha hecho que las costumbres y estilos de vida de los integrantes de las diferentes comunidades se transformen y, los instrumentos, se modifiquen. Hoy, se cuenta, aunque no para todos, con servicio de telefonía y computador personal, acceso a Internet y a todos aquellos recursos que la web ofrece. Todo lo anterior tiene repercusiones en la vida económica, social, histórica, personal y, por supuesto, educativa de los pueblos y de los individuos que los forman.
La Asociación Latinoamericana de Integración, ALADI, define la brecha digital “como la distancia “tecnológica” entre individuos, familias, empresas y áreas geográficas en sus oportunidades en el acceso a la información y a las tecnologías de la comunicación y en el uso de Internet para un amplio rango de actividades. Esa Brecha Digital se produce entre países y al interior de las naciones. Dentro de ellos, se encuentran brechas regionales, brechas entre segmentos socioeconómicos de la población y entre los sectores de actividad económica”[1].
Pues bien, no es necesario hacer referencia a las estadísticas que dan porcentajes de los internautas, de las proporciones de habitantes en países desarrollados y en vía de desarrollo que tienen acceso y puedan usar de forma satisfactoria Internet y la World Wide Web, sólo con preguntar a los estudiantes de la institución oficial a la que pertenezco y con quienes oriento el área de mi especialidad, indican cuán lejos estamos de disminuir la brecha.
Un ejemplo claro, una institución oficial de mas de mil estudiantes en cada jornada, cuenta con dos salas para informática con 20 computadores cada una, las que dan abasto sólo para una de las áreas fundamentales y obligatorias del plan de estudios y que se ocupan a lo largo de cada jornada escolar, además, la institución no cuenta con servicio de Internet, este es un motivo real, sin cifras y sin encuestas para mostrar el difícil acceso a la información que se tiene desde la práctica educativa. ¿Cuándo se darán las posibilidades para que a través de otras áreas se pueda incursionar en el uso del computador en las instituciones educativas oficiales?, ¿cuándo tendremos la posibilidad de acceder con nuestros estudiantes (insisto, de instituciones oficiales) a todas aquellas herramientas y ayudas que las TICs ofrecen?
“La totalidad de los países de la Asociación desarrollan estrategias para la inserción de estas tecnologías en la sociedad a través de medidas e iniciativas públicas, así como también de proyectos apoyados por organismos multilaterales o instituciones nacionales”[2], en nuestra institución esperaremos con ansias que estas estrategias sean efectivas, que los diferentes proyectos que menciona la ALADI se hagan efectivos en una comunidad académica que realmente lo necesita.
[1] http://www.aladi.org
[2] Ibid.
jueves, 5 de junio de 2008
martes, 20 de mayo de 2008
MATEMATICAS PARA RECREAR
En las últimas décadas, se invita a los docentes que enseñan matemáticas a que las orienten “desde una nueva visión de lo que significa poseer una cultura matemática y se dirigen en la mayoría de los países, a un propósito central de democratizar la adquisición de dicha cultura: matemáticas para todos”[1].
Dentro de esta propuesta, el interrogante es ¿cómo hacer que las matemáticas sean para todos?, hacer las matemáticas recreativas puede ser una alternativa no sólo para democratizarlas sino para hacerlas agradables a quien las aprende.
Les presento algunos ejercicios que van a permitir que Usted se divierta encontrando las soluciones y que ponga en juego su capacidad de análisis, de conjetura, de razonamiento, creatividad, inventiva, …
Puede usar calculadora, o … pídale ayuda al vecino.
JUGANDO CON NÚMEROS Y OPERACIONES[2]
El desafío no es nuevo, ya existe desde hace mucho tiempo. Pero no por ello voy a dejar de formularlo.
Sabemos que: 2 + 2 + 2 = 6 o también 2x2 + 2 = 6
Teniendo en cuenta el método, es decir, utilizando operaciones conocidas, colócalas en el lugar correspondiente para que se cumplan las igualdades siguientes:
1.- 9 9 9 = 6
2.- 8 8 8 = 6
3.- 7 7 7 = 6
4.- 6 6 6 = 6
5.- 5 5 5 = 6
6.- 4 4 4 = 6
7.- 3 3 3 = 6
8.- 1 1 1 = 6
UN POEMA DE AMOR MATEMÁTICO[3]
Un bosquecillo habéis de plantar, mi señor,si queréis demostrar que soy vuestro amor.Esta arboleda, aunque pequeña, ha de estar compuesta por veinticinco arbolitos en doce filas bien dispuestas, y en cada fila cinco árboles plantaréis o mi lindo rostro nunca más veréis.
[1] ACEVEDO CAICEDO, Myriam y GARCIA OLIVEROS; Gloria. La evaluación de las competencias y el currículo: un problema de coherencia y consistencia. En: BOGOYA MALDONADO, Daniel y otros. Competencias y proyectos. Unibiblos. Santaf{e de Bogotá. 2000. p. 40
[2] http://www.batiburrillo.net/matematicas/cuerpo_matemat160.php
[3] http://www.batiburrillo.net/matematicas/cuerpo_matemat144.php
Dentro de esta propuesta, el interrogante es ¿cómo hacer que las matemáticas sean para todos?, hacer las matemáticas recreativas puede ser una alternativa no sólo para democratizarlas sino para hacerlas agradables a quien las aprende.
Les presento algunos ejercicios que van a permitir que Usted se divierta encontrando las soluciones y que ponga en juego su capacidad de análisis, de conjetura, de razonamiento, creatividad, inventiva, …
Puede usar calculadora, o … pídale ayuda al vecino.
JUGANDO CON NÚMEROS Y OPERACIONES[2]
El desafío no es nuevo, ya existe desde hace mucho tiempo. Pero no por ello voy a dejar de formularlo.
Sabemos que: 2 + 2 + 2 = 6 o también 2x2 + 2 = 6
Teniendo en cuenta el método, es decir, utilizando operaciones conocidas, colócalas en el lugar correspondiente para que se cumplan las igualdades siguientes:
1.- 9 9 9 = 6
2.- 8 8 8 = 6
3.- 7 7 7 = 6
4.- 6 6 6 = 6
5.- 5 5 5 = 6
6.- 4 4 4 = 6
7.- 3 3 3 = 6
8.- 1 1 1 = 6
UN POEMA DE AMOR MATEMÁTICO[3]
Un bosquecillo habéis de plantar, mi señor,si queréis demostrar que soy vuestro amor.Esta arboleda, aunque pequeña, ha de estar compuesta por veinticinco arbolitos en doce filas bien dispuestas, y en cada fila cinco árboles plantaréis o mi lindo rostro nunca más veréis.
[1] ACEVEDO CAICEDO, Myriam y GARCIA OLIVEROS; Gloria. La evaluación de las competencias y el currículo: un problema de coherencia y consistencia. En: BOGOYA MALDONADO, Daniel y otros. Competencias y proyectos. Unibiblos. Santaf{e de Bogotá. 2000. p. 40
[2] http://www.batiburrillo.net/matematicas/cuerpo_matemat160.php
[3] http://www.batiburrillo.net/matematicas/cuerpo_matemat144.php
domingo, 18 de mayo de 2008
¿PARA QUÉ LAS MATEMÁTICAS?
Es común escuchar: ¿para qué me enseñan matemáticas?, ¿cuándo o en dónde voy a encontrar una factorización o una ecuación?. Pues bien, algunas sencillas razones para la gente del común para aprender y “aprehender” Matemáticas y también para enseñar Matemáticas, son:
Los contenidos y su relación con el pensamiento matemático….
La Geometría, por ejemplo, contribuye al desarrollo del pensamiento métrico y espacial del individuo, permite solucionar situaciones problemáticas de ubicación, orientación, distribución de espacio, lectura de mapas, construcción de modelos, etc. que le son útiles al dibujante, al ingeniero, al arquitecto o a un habitante común y corriente de cualquier rincón del mundo.
En otras palabras, la geometría contribuye a la modelación y la exploración del espacio. Gardner destaca la importancia de la inteligencia espacial para el pensamiento científico.
Si se toma otro aparte de los contenidos, por ejemplo, los sistemas numéricos, el estudio de éstos contribuyen al desarrollo del pensamiento numérico, con ello, el individuo puede procesar e interpretar información numérica, desarrollar métodos de cálculo bien sea escrito o con ayuda de una calculadora, y a su vez, interpretar dichos resultados, predecir el efecto de operaciones, utilizar adecuadamente los números en la solución de problemas.
Mcintosh plantea: “el pensamiento numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones”[1]
Si se continúa haciendo un recorrido por los contenidos, se encuentra que cada uno de ellos aporta un por qué y un para qué.
Si los aprendizajes son significativos…
En la cotidianidad son muchas las situaciones a las que un individuo se ve enfrentado, por ejemplo, el cobro de los servicios públicos, la variación de los diferentes aspectos de la economía, la modelación del espacio en el que se encuentra, situaciones que tratará de interpretar a través de la modelación, dándole sentido y utilidad a las Matemáticas.
Los procesos de desarrollo del pensamiento….
Al enseñar Matemáticas, no sólo se desarrollan contenidos sino que también se contribuye al desarrollo de pensamiento, se ponen a prueba, entre otras, situaciones como:
v Que el individuo reflexione sobre su propio quehacer
v Que comunique sus ideas a través de un lenguaje preciso (verbal, simbólico, grafico o a través de modelos)
v Que conjeture, proponga, justifique
v Que utilice la inventiva y la creatividad
v Que juzgue sus ideas y las de los demás
v Que tenga mente abierta al cambio.
v Que sea capaz de analizar los cambios y los propicie en el momento adecuado.
v Que tenga disciplina en el desarrollo de sus tareas y constancia para alcanzar las metas.
En conclusión, las Matemáticas:
Ø Potencian en el individuo habilidades de pensamiento tales como análisis, síntesis, comparación, razonamiento, etc.
Ø Contribuye al desarrollo del pensamiento del individuo.
Ø Contribuye al desarrollo integral del individuo para que sea una persona capaz de enfrentar los retos que la sociedad, la ciencia y la tecnología en el nuevo siglo proponen.
BIBLIOGRAFIA
COLOMBIA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares. Matemáticas. Magisterio. Santafe de Bogotá. 1998. 131 p.
[1] Mcintosh citado en Lineamientos Curriculares del MEN, 1998. p. 43
Los contenidos y su relación con el pensamiento matemático….
La Geometría, por ejemplo, contribuye al desarrollo del pensamiento métrico y espacial del individuo, permite solucionar situaciones problemáticas de ubicación, orientación, distribución de espacio, lectura de mapas, construcción de modelos, etc. que le son útiles al dibujante, al ingeniero, al arquitecto o a un habitante común y corriente de cualquier rincón del mundo.
En otras palabras, la geometría contribuye a la modelación y la exploración del espacio. Gardner destaca la importancia de la inteligencia espacial para el pensamiento científico.
Si se toma otro aparte de los contenidos, por ejemplo, los sistemas numéricos, el estudio de éstos contribuyen al desarrollo del pensamiento numérico, con ello, el individuo puede procesar e interpretar información numérica, desarrollar métodos de cálculo bien sea escrito o con ayuda de una calculadora, y a su vez, interpretar dichos resultados, predecir el efecto de operaciones, utilizar adecuadamente los números en la solución de problemas.
Mcintosh plantea: “el pensamiento numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones”[1]
Si se continúa haciendo un recorrido por los contenidos, se encuentra que cada uno de ellos aporta un por qué y un para qué.
Si los aprendizajes son significativos…
En la cotidianidad son muchas las situaciones a las que un individuo se ve enfrentado, por ejemplo, el cobro de los servicios públicos, la variación de los diferentes aspectos de la economía, la modelación del espacio en el que se encuentra, situaciones que tratará de interpretar a través de la modelación, dándole sentido y utilidad a las Matemáticas.
Los procesos de desarrollo del pensamiento….
Al enseñar Matemáticas, no sólo se desarrollan contenidos sino que también se contribuye al desarrollo de pensamiento, se ponen a prueba, entre otras, situaciones como:
v Que el individuo reflexione sobre su propio quehacer
v Que comunique sus ideas a través de un lenguaje preciso (verbal, simbólico, grafico o a través de modelos)
v Que conjeture, proponga, justifique
v Que utilice la inventiva y la creatividad
v Que juzgue sus ideas y las de los demás
v Que tenga mente abierta al cambio.
v Que sea capaz de analizar los cambios y los propicie en el momento adecuado.
v Que tenga disciplina en el desarrollo de sus tareas y constancia para alcanzar las metas.
En conclusión, las Matemáticas:
Ø Potencian en el individuo habilidades de pensamiento tales como análisis, síntesis, comparación, razonamiento, etc.
Ø Contribuye al desarrollo del pensamiento del individuo.
Ø Contribuye al desarrollo integral del individuo para que sea una persona capaz de enfrentar los retos que la sociedad, la ciencia y la tecnología en el nuevo siglo proponen.
BIBLIOGRAFIA
COLOMBIA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Lineamientos curriculares. Matemáticas. Magisterio. Santafe de Bogotá. 1998. 131 p.
[1] Mcintosh citado en Lineamientos Curriculares del MEN, 1998. p. 43
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